2025年8月31日，于山西省忻州市代州古城完成了人生中的第一场半马比赛。

Transformer 是一种基于自注意力机制（Self-Attention）的深度学习架构，最初由 Google 在 2017 年的论文《Attention is All You Need》中提出，主要用于自然语言处理（NLP）任务，后来被广泛应用于计算机视觉（如图像分类、分割）等领域。它的核心优势是能高效捕捉输入数据中的长距离依赖关系（如文本中上下文的关联、图像中不同区域的关联性），且并行计算能力远超传统的循环神经网络（RNN）。

贝叶斯神经网络（Bayesian Neural Network, BNN）

贝叶斯神经网络（BNN）是传统人工神经网络（ANN）与贝叶斯概率理论结合的产物。传统神经网络通过“点估计”学习模型参数（如权重和偏置），而BNN则将参数视为随机变量，学习其概率分布（而非单一固定值），从而天然具备量化不确定性的能力，是解决“模型不确定性”问题的核心方法之一。

总结一些torch.nn的常见函数。

论文链接：CUTS: A Deep Learning and Topological Framework for Multigranular Unsupervised Medical Image Segmentation

此论文并不是基于迁移学习，理论基础是扩散映射。扩散映射（Diffusion Maps）是由 Coifman 和 Lafon 于 2006 年提出的一种非线性降维和数据结构分析方法，其核心思想是通过模拟高维数据上的 “热扩散过程”，捕捉数据的内在几何结构（如流形结构），并将高维数据映射到低维空间以保留关键的拓扑和几何信息。

高斯核（Gaussian Kernel）是一种常用的核函数（Kernel Function），广泛应用于支持向量机（SVM）、核主成分分析（KPCA）、聚类等机器学习任务中，尤其擅长处理非线性问题。其核心原理是通过“隐式映射”将低维空间中线性不可分的数据转换到高维空间，从而在高维空间中实现线性可分，同时避免了直接计算高维空间的复杂运算。

论文链接：Toward Accurate Cardiac MRI Segmentation With Variational Autoencoder-Based Unsupervised Domain Adaptation
论文主要解决了心肌分割的问题，提出无监督域适应方法，将bSSFP(源域)的知识迁移到LGE(目标域)中，实现无需目标域标注的高精度分割。
关于论文的前置知识，可见KL散度、ELBO、VAE等博客。

变分推理与ELBO

定义

变分推理是一种近似推断方法，用于估计难以直接计算的概率分布（如贝叶斯后验分布）。其核心思想是：

• 选择一个简单的参数化分布族 $q(z;\lambda )$（称为变分分布）
• 优化参数 $\lambda$，使 $q(z)$ 尽可能接近目标分布 $p(z|x)$
• 用 $q(z)$ 作为 $p(z|x)$ 的近似

熵

熵（Entropy）是概率论中的一个概念，用于度量概率分布的混乱程度。熵越小，概率分布越均匀，越容易预测。
熵的计算公式为：

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