上海创智学院回忆录

创建：2026/5/22 夏令营 Embodied AI

2026年上海创智学院夏令营回忆录

入营

报名会填写个人bg，然后所有人再做一个HE考核，加起来判定入营资格。
HE考核看不懂，拷打GPT刷了acc=0.83就草草结束了。
入营bar似乎比较奇怪，但从我的体感上来讲，对于清北华五之外的学校似乎是筛rank会比较多。正好鼠鼠我也就rank拿得出手了不是，也是混到了。

笔试

笔试共两个半小时，涉及高等数学、线性代数、概率论，以及一些智力题和一道压轴矩阵论题目。

高等数学考察级数收敛、积分计算、含参函数求导等，没有特别难但也有一定技巧性，不会难于期末考试。
线性代数涉及线性无关判断、行列式计算等，较简单。
概率论涉及正态分布、泊松分布、交集并集计算等。
智力题比较杂，甚至有社会学观察题。

总体来说笔试题除了最后压轴题目外不算难，题目较为开放，我复习时时间比较紧，只在byr.docs上找了一点往年的期末题来练手，同时让GPT根据sii发布的笔试大纲帮我总结知识点，还是挺有用的。

回忆两道题目如下：

1. 数列 $a_{n} = \sin n$ 是否收敛？

题目： 判断数列 $a_{n} = \sin n$ 是否收敛（ $n$ 按弧度制理解）。

证明（反证法）：

假设 $\sin n \to L$ 。由于子列平移不改变极限，有 $\sin (n + 1) \to L$ 和 $\sin (n - 1) \to L$ 。

利用三角恒等式：

\sin (n + 1) - \sin (n - 1) = 2 \cos n \sin 1

左边取极限得 $L - L = 0$ ，因此 $2 \cos n \sin 1 \to 0$ 。因为 $\sin 1 \neq 0$ ，所以 $\cos n \to 0$ 。

再利用恒等式：

\sin (n + 1) + \sin (n - 1) = 2 \sin n \cos 1

两边取极限得 $L + L = 2 L \cos 1$ ，即 $L (1 - \cos 1) = 0$ 。因为 $\cos 1 \neq 1$ ，所以 $L = 0$ 。

于是推出 $\sin n \to 0$ 且 $\cos n \to 0$ ，从而 $\sin^{2} n + \cos^{2} n \to 0$ 。但恒等式 $\sin^{2} n + \cos^{2} n = 1$ 恒成立，矛盾。

结论： 数列 $a_{n} = \sin n$ 不收敛。

2. 用 SVD 表示最小二乘解与最小范数解

题目： 设矩阵 $A$ 的奇异值分解为 $A = U Σ V^{T}$ ， $r = rank (A)$ ，求最小二乘问题 $min_{x} ∥ A x - b ∥_{2}$ 的所有解，并说明何时 $∥ x ∥_{2}$ 取得最小。

推导：

令 $y = V^{T} x$ ，则 $x = V y$ 。由于 $U, V$ 正交，二范数在正交变换下不变，因此：

∥ A x - b ∥_{2} = ∥ U^{T} (A x - b) ∥_{2} = ∥ Σ y - U^{T} b ∥_{2}

记 $c = U^{T} b$ ，原问题等价于 $min_{y} ∥ Σ y - c ∥_{2}$ 。展开得：

∥ Σ y - c ∥_{2}^{2} = \sum_{i = 1}^{r} (σ_{i} y_{i} - c_{i})^{2} + \sum_{i = r + 1}^{m} c_{i}^{2}

其中第二项与 $y$ 无关。要使残差最小，只需令 $σ_{i} y_{i} = c_{i}$ 对 $i = 1, \dots, r$ ，即 $y_{i} = c_{i} / σ_{i}$ ； $y$ 的其余分量是自由变量。

因此所有最小二乘解为：

x = \sum_{i = 1}^{r} \frac{u_{i}^{T} b}{σ_{i}} v_{i} + \sum_{i = r + 1}^{n} z_{i} v_{i}

矩阵形式为：

x = V_{r} Σ_{r}^{- 1} U_{r}^{T} b + V_{0} z = A^{+} b + V_{0} z

其中 $A^{+} = V_{r} Σ_{r}^{- 1} U_{r}^{T}$ 是 Moore-Penrose 伪逆， $V_{0}$ 是 $A$ 的零空间的标准正交基， $z \in R^{n - r}$ 是自由变量。

最小范数解： 所有解中，零空间分量 $V_{0} z$ 不影响残差但会增加 $∥ x ∥_{2}$ 。由于 $V_{r}$ 与 $V_{0}$ 正交：

∥ x ∥_{2}^{2} = ∥ A^{+} b ∥_{2}^{2} + ∥ V_{0} z ∥_{2}^{2} = ∥ A^{+} b ∥_{2}^{2} + ∥ z ∥_{2}^{2}

当且仅当 $z = 0$ 时 $∥ x ∥_{2}$ 最小，因此最小范数最小二乘解为：

x_{min} = A^{+} b = V_{r} Σ_{r}^{- 1} U_{r}^{T} b

机试

前两题签到。第三题考察树上染色模板：染某个节点时其相邻节点都会被染色，求最小染色数。

令 dp[i][0] 表示未染色
dp[i][1] 表示主动染色
dp[i][2] 表示被动染色
v 是 i 的子节点

dp[i][0] = sum(dp[u][2])
dp[i][1] = sum(min(dp[u][0], dp[u][1], dp[u][2])) + 1
dp[i][2] = sum(min(dp[u][1], dp[u][2])), 其中至少有一个状态为1，保证父节点被染
ans = min(dp[1][1], dp[1][2])

机试题目比较简单，可惜太长时间没碰过DP了第三题遗憾40分结束。题目简单反而验证了我对于入营bar的猜测，可能sii比较照顾非科班甚至是非cs/ai类的同学。

面试

5min 自我介绍 + 7min QA，偏向聊天：

你在这几篇论文中的贡献是什么？
我们觉得你之前的工作并不能迁移到具身智能中，你为什么会选择这个方向？
谈谈你对 world model/未来规划的看法。
world model和VLA的区别在哪？
谈谈你最喜欢的运动（英语）。

由于我之前主要做segmentation/video gen的，但我报名了具身智能方向，老师们对我讲的东西看不懂也不太感兴趣，所以并没有问具体的技术问题。面试氛围还可以，老师没有压力（但我有点尿了不是），勇敢表达自己（吹就完了），哪怕说错了，当我说出我喜欢挑战自己时所有老师都笑了，应该是欣赏嘻嘻。

实训

实训一共给了四个课题，单人的那个要做物理仿真，看起来我肯定搞不会，就选了个组队的，想靠队友带飞哈哈。
实训题目不算难，给了一个开源框架starVLA，在给定数据集上做训练，GPU在启智平台上，没办法连接外网只能用来训练，需要另开一个CPU机子用来配置codex/cc编写代码，不过也并不复杂。配置完codex后就是调参/加module去trick/分析failure case做针对性调优，这些大家都耳熟能详。由于时间较短只有48h，所以偶然性也比较大，8卡H200训练一轮大概要10h，尽管我们有32张H200，但VLM/WM+action head的组合也有不少，再加上trick/超参数的影响，最终能到什么效果，就看codex能分析到哪一步了不是。
avg chain 小组排名 8/11，想让我们运气比较差，不过也没什么办法。
实训面试共25min：12min presentation+13min QA。QA 问了一些具身中的技术问题，比如SFT和π的区别什么的，由于我没什么具身基础所以也不太记得，我和队友大眼瞪小眼，答出来的基本上没几个对的，蚌埠住了。不过还是要勇敢表达，有想法就说，没想法就说自己不会，瞎蒙答错了老师也就是笑一笑，不会怎么样。

想念 sii 8卡 H200 的第 n 天。

总结

也是成功拿到offer了，简单列下个人bg仅供参考：

rank 1/55+国奖
ACL Oral三作 + SIGGRAPH Asia共一在投
六级500
数竞决赛国三+数模国二

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笔试

1. 数列 an=sin⁡n 是否收敛？

2. 用 SVD 表示最小二乘解与最小范数解

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1. 数列 $a_{n} = \sin n$ 是否收敛？